Upsilon, ...
- Upsilon !
Upsilon (majuscule Υ, minuscule υ), en grec ὒ ψιλόν, est la vingtième lettre de l’alphabet grec. Dans la numération grecque il a une valeur de 400.
En grec ancien, cette lettre à l’origine se prononçait vraisemblablement /ou/ comme dans rouge (conformément à l’héritage indo-européen), puis s’est fermée en /u/ comme dans urne.
Aujourd’hui, en grec moderne, elle est prononcée /i/. En ancien grec, la lettre pouvait être longue ou brève, distinction aujourd’hui perdue.
Aujourd’hui, en grec moderne, elle est prononcée /i/. En ancien grec, la lettre pouvait être longue ou brève, distinction aujourd’hui perdue.
Si elle se trouvait en début de mot, le lettre upsilon était précédée d’une aspiration (que l’on note grâce à l’esprit rude : ὑ), ce qui fait que les mots grecs à initiale upsilon ont donné en français des mots commençant par hy- (hypnose, hystérique...).
Upsilon est aussi souvent présent dans les diphtongues : par exemple après alpha ou epsilon il est prononcé en grec moderne /f/ ou /v/ (soit af,av, ef et ev).
L’empereur romain Claude proposa d’introduire une nouvelle lettre dans l’alphabet latin pour imiter le son grec de upsilon. À l'origine cette lettre se prononçait juste [υ]. On changea son nom en « u psilon » (grec ὒ ψιλόν, « u simple ») pour le séparer de οι, qui avait la meme prononciation.
Il a donné dans l’alphabet latin quatre lettres : U, V, W, et Y incorrectemment appelé « i grec » en français.
- Phi !
En grec ancien, elle était prononcée /ph/ (p suivi d’un souffle) et non /f/.
Puis sa valeur a évolué pour aboutir à la prononciation /f/ en grec moderne.
Puis sa valeur a évolué pour aboutir à la prononciation /f/ en grec moderne.
Elle est associée à la lettre f de l’alphabet latin (mais dont l’origine est différente et provient de la reprise de l’ancienne lettre grecque digamma).
La lettre minuscule φ ou ϕ sert de symbole pour noter :
- En mathématiques,
- la fonction φ d’Euler, appelée aussi indicatrice d'Euler, qui à un entier n positif associe le cardinal de l’ensemble des nombres inférieurs à n et premiers avec n.
- le nombre d'or est environ égal à 1,618034 :
. - en géométrie, le diamètre, qui est souvent appelé « phi ». Ce symbole est utilisé pour indiquer le diamètre d’une section circulaire. Par exemple ϕ14 signifie que le diamètre est de 14 unités de longueur (millimètre par exemple.)
- en coordonnées sphériques, l’angle φ par rapport à l’axe des côtes (z), appelé aussi angle de rotation propre.
- Φ, la fonction de répartition d’une loi normale centrée réduite
-
- ϕ est souvent utilisé comme abréviation pour physique ou encore pour philosophie. Mais aussi par nombre d’organismes financiers en raison de la connotation verbale compréhensible dans la plupart des langues latines et anglosaxones (phi= FI...nances). Parfois justifié car les applications au domaine financier des mathématiques statistiques sont nombreuses et croissantes.
- L’humidité relative de l’air (ou degré d’hygrométrie), couramment notée φ, correspond au rapport de la pression partielle de vapeur d’eau contenue dans l’air, Pvap, sur la pression de vapeur saturante ou tension de vapeur à la même température Psat(T).
Le nombre d'or
Le nombre d'or, habituellement désigné par la lettre φ (phi) de l'alphabet grec en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon, est le nombre irrationnel :
- Khi !
Chi ou Khi (capitale Χ, minuscule χ), en grec χῖ, est la vingt-deuxième lettre de l’alphabet grec. En numération grecque, chi vaut 600.
En grec ancien, elle était prononcée /kh/.
En grec moderne, devant des voyelles « claires » (ε, αι = /ɛ/, ι, η, υ, ει, οι, υι = /i/), chi est prononcé /ç/. Devant des voyelles « sombres » (α = /a/, ο = /o/, ου = /u/) ou des consonnes, il est prononcé /x/, comme la jota espagnole, comme dans l'allemand ach ou l'écossais loch.
En grec moderne, devant des voyelles « claires » (ε, αι = /ɛ/, ι, η, υ, ει, οι, υι = /i/), chi est prononcé /ç/. Devant des voyelles « sombres » (α = /a/, ο = /o/, ου = /u/) ou des consonnes, il est prononcé /x/, comme la jota espagnole, comme dans l'allemand ach ou l'écossais loch.
Cette lettre ne fait pas partie des lettres de base empruntées à l’alphabet phénicien. Inventée plus tard, elle n’était pas présente dans tous les dialectes et n’y avait pas la même valeur. Ainsi, dans l’alphabet dit rouge, Χ valait /ks/ et c’est cette valeur qui a été transmise à l’étrusque puis à l’alphabet latin, d’où la parenté entre khi et X.
- Psi !
Psi (capitale Ψ, minuscule ψ), en grec ψῖ, est la vingt-troisième lettre de l’alphabet grec. En numération grecque, psi vaut 700.
Elle ne fait pas partie des lettres de base empruntées à l’alphabet phénicien. Inventée plus tard par les Grecs, elle n’était pas présente dans tous les dialectes et n’avait pas la même valeur, avant la généralisation de l’alphabet ionien.
La majuscule Ψ est utilisée comme symbole pour noter :
- En mécanique quantique, une fonction d'onde Ψ ;
- En mathématiques,
- Ψ représente la fonction digamma telle que
-
, avec Γ(x) la fonction gamma ;
-
- Ψ représente la fonction polygamma, n-ième dérivée de la fonction gamma, telle que
-
.
-
- Ψ représente la fonction digamma telle que
- Oméga !
Oméga (capitale Ω, minuscule ω), en grec ὦ μέγα, est la vingt-quatrième et dernière lettre de l'alphabet grec, dans sa version la plus moderne. Cette lettre (littéralement « grand o » représentait un /o/ long ouvert, par opposition à omicron, /o/ bref fermé. Dans la numération grecque, ω désigne 800. Oméga est souvent utilisé pour indiquer la fin et représente l'opposé du commencement.
Connaissance sur l'alphabet grec ?